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Effektiver Jahreszinses nach PangV (2): Der Tilgungsplan der Bank

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Beispiel:

Ein Kreditinstitut reicht ein Darlehen über 200.000,00 EUR zu folgenden Konditionen aus:

Sollzinssatz (ehemals "Nominalzinssatz"): 6,00 % p.a.

Tilgung:               1,20 % p.a. zuzüglich ersparter Zinsen

Disagio:              2 %

Zinsbindung:       2 Jahre

Folgende Zahlungs- und Verrechnungsmodalitäten wurden im Darlehensvertrag vereinbart:

Die Raten sind monatlich nachschüssig zu zahlen,
die Raten werden unmittelbar bei Zahlungseingang tilgungswirksam verrechnet,
die Zinsbelastung erfolgt vierteljählich nachträglich.

Der anfängliche effektive Jahreszinssatz wurde mit 7,29  % p.a. angegeben.

Anmerkung: Die PAngV legt in der Anlage zu § 6 fest, dass der effektive Jahreszins auf eine Dezimalstelle genau anzugeben ist. Wollen Sie finanzmathematisch exakte Rechnungen nachvollziehen, reicht diese Genauigkeit nicht aus! Um im Beispielfall rundungsbedingte Abweichungen zu minimieren, rechne ich im weiteren mit zwei Dezimalstellen.

Beim Aufstellen des Tilgungsplans der Bank gilt:

Ausgangspunkt für den Tilgungsplan der Bank ist die vertraglich vereinbarte Darlehenssumme (im Beispiel 200.000,00 EUR), nicht der tatsächlich zur Auszahlung kommende Betrag.

Die durch den Darlehensnehmer zu erbringende Jahresleistung wird errechnet nach

Die zu zahlende Ratenhöhe ergibt sich, indem diese Jahresleistung durch die Anzahl der Raten pro Jahr dividiert wird.

Im Beispiel:

Die Zinsberechnung erfolgt analog. Zinsen für einen Monat werden ermittelt, indem auf die Restschuld am Monatsanfang ein Zwölftel der nominellen Jahreszinssatzes angewandt wird.

Im Beispiel ist dieser relative Monatszinssatz also

Die Zinsen für den ersten Laufzeitmonat betragen somit
 

Die Belastung des Darlehensnehmers mit den so ermittelten Zinsen erfolgt zu einem vertraglich vereinbarten Zeitpunkt, also nicht unbedingt gleichzeitig mit der Ratenzahlung.

Im Beispiel werden die Zinsen auf die sich monatlich verringernde Restschuld berechnet, gesammelt und dann zum vereinbarten Zeitpunkt (vierteljährlich) belastet.

Auch die tilgungswirksame Verrechnung der geleisteten Zahlungen muß nicht im Zeitpunkt des Zahlungseingangs erfolgen.

Es ist also z.B. durchaus möglich, daß der Darlehensnehmer seine Raten zahlt, sich aber dadurch die Berechnungsbasis der Zinsen (noch) nicht verringert. Auch hierfür sind die Vereinbarungen im Darlehensvertrag maßgeblich.

Basis der Zinsberechnung ist nicht die tatsächliche Restschuld, sondern eine vertraglich vereinbarte fiktive Restschuld.

Für den Beispielfall ergibt sich der folgende Tilgungsplan:

PangV (1): Inhalt und Lösungsschritte

PangV (2): Der Tilgungsplan der Bank

PAngV (3): Das Vergleichskonto nach PAngV

PAngV (4): Die Ermittlung des Effektivzinssatzes

PAngV (5): Eine mögliche Interpretation des Annuitätendarlehens

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