Das Anfangskapital K_{0 ...}

... wächst innerhalb eines Jahres
durch m Verzinsungen
bei einem relativen Periodenzinssatz j_{m ...}

... auf ein Endkapital K₁ an.

 j_m ... relativer Periodenzinssatz als Dezimalzahl, errechnet aus
 

Beispiel:
Der nominelle Jahreszinssatz betrage 6% p.a. Ein Betrag von 100 € wird angelegt. Die Verzinsung erfolgt monatlich; aufgelaufene Zinsen werden in den Folgemonaten mit verzinst.

Die 100 € ...

... wachsen innerhalb eines Jahres
durch 12 Verzinsungen
bei einem relativen Monatszinssatz von ^6%/₁₂ ...

... auf 106,17 € an.

Wir suchen den Jahreszinssatz p_eff, der zum gleichen Ergebnis führt.

Die einmalige Anwendung des effektiven Jahreszinssatzes soll zum gleichen Resultat wie die wiederholte Anwendung des relativen Periodenzissatzes führen:

K1 =

= K1

Wollen Sie direkt vom nominellen in den effektiven Jahreszinssatz umrechnen, ist das jetzt problemlos möglich:

Im Beipiel also:

= 6,17 %

Tabellenkalkulation

 online-Rechner

Nun bleibt noch zu klären, welcher Periodenzinssatz zum gleichen Ergebnis wie der Jahreszinssatz führt.