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Den Endwert K₁, auf den unser Anfangskapital K₀ im Verlaufe eines Jahres anwächst, können wir auf zwei Wegen errechnen.

Wir rechnen zunächst die Zinsen aus und addieren sie anschließend zum Anfangskapital:
Zinsen = Anfangskapital * ^p/₁₀₀ = 100 € * 10% = 10 €
Endkapital = Anfangskapital + Zinsen = 100 € + 10 € = 110 €.

Wir können das Endkapital auch in einem Schritt berechnen, indem wir das Anfangskapital mit einem Faktor (wir nennen ihn im weiteren q) multiplizieren:
Endkapital = Anfangskapital * q = 100 € * 1,1 = 110 €.
( Das Endkapital beträgt das 1,1-fache des Anfangskapitals, nämlich
   das 1-fache (das Anfangskapital selbst)
+ das 0,1-fache (die Zinsen auf das Anfangskapital))

Verallgemeinerung:
K₁ = K₀ + K₀ * ^p/₁₀₀ = K₀ + K₀  i = K₀ (1+ i) = K₀ q

mit
K₀ = Anfangskapital
K₁ = Endkapital nach 1 Jahr
p = Zinssatz
i = ^p/₁₀₀ (= Zinssatz als Dezimalzahl)
q = 1+ ^p/₁₀₀ = 1+i (=Aufzinsungsfaktor)

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